Rambler's Top100

Сайт Яна Ивановича Колтунова

КОЛТУНОВ Ян Иванович

 

Некоторые проблемы и задачи динамики возмущенного вертикального старта летательных аппаратов

 

К.Э. Циолковский уже в своем первом труде по ракетной технике в 1903 г. ([1], стр.31¸34) анализировал отдельные вопросы вертикального старта ракеты с Земли и с Луны и показал, что ракета при коэффициенте начальной перегрузки  будет висеть над точкой старта, а при наличии начальной скорости будет двигаться прямолинейно и равномерно ("вверх, вбок, вниз") "пока не израсходуется весь взрывчатый материал"([1], стр.33).

В работе 1911 г. [2] К.Э.Циолковский пишет о том, что "вертикальный взлет невыгоден — выгоднее наклонный ([2],стр.73) и что "самый выгодный путь ракеты — наклонный к горизонту на 20-30°" (там же, стр.74). Эти высказывания относятся (вполне обоснованно) по существу к программе выведения на атмосферном участке.

В работе Ф.P. Гантмахера и Л.М.Левина [3] были составлены уравнения равновесия ракеты при ее испытании на стенде.

Плоское движение одиночной ракеты на стартовом участке траектории после ее отрыва от пускового стола исследовалось А.В. Граевым в 1948 г. и Г.А. Тюлиным в 1950 г.

В 1948-50 г.г. автором были составлены и проинтегрированы системы дифференциальных уравнений возмущенного движения одиночных ракет с многосопловым ракетным двигателем и многоблочных составных ракет параллельного типа (пакеты) при их старте (пуске) с пускового стола для различного типа механических связей (удерживающие, неудерживающие, частично ограничивающие движение и др.) и возмущений в период, как до момента отрыва, так и начальном участке траектории с учетом возмущений, имеющих место в момент отрыва. При этом были исследованы возмущения движения от рассогласования тяг ракетных двигателей в период их выхода на режим номинальной тяги, от газодинамических нагрузок струйных течений, ветра, технологических факторов (неточность изготовления и сборки пакета, эксцентриситет тяги в камерах сгорания, начальные отклонения ракеты и управляющих органов от номинальных положений перед пуском, разброс параметров автомата стабилизации и органов управления и др.). Эти и последующие: исследования показали технические возможности осуществления эффективного старта пакетов и других ракет с многосопловыми двигательными установками.

На основе этих исследований были разработаны рекомендации по гашению основной части рассогласования тяг отдельных двигателей еще до отрыва ракеты (пакета) от пускового стола путем введения промежуточных ступеней тяги для периферийных и центральных двигателей пакета, показана возможность нормального и безопасного старта пакета ракет при возможных возмущениях, оценены допустимые приближения конструкций пусковой установки к стартующей ракете, даны рекомендации по выбору типа механических связей ракеты и пускового стола, синхронизации работы органов системы управления, по типу и размерам подпятников, размещению пяточных контактов на опорных пятах и включению интеграторов ускорения, показана возможность безопасного старта ракеты при неудерживающих связях (свободном размещении ракеты) с пусковым столом, показана целесообразность закрепления опор пускового стола на стартовой площадке, выявлены зависимости работы и значений параметров автомата стабилизации и вид уравнений регулирования с учетом изменения тяги и других динамических характеристик пакета при старте и др.

Были обоснованы, выбраны и опробованы при пусках одиночных ракет измерительная и регистрирующая аппаратура, позволяющая определить фактическое движение ракеты при старте. Исследованиям по указанным направлениям, названным исследованиями по динамике старта ракет, с 1948-I950 г.г. (начаты автором в группе М.К. Тихонравова) придавалось большое значение. Во многих организациях были созданы специальные отделы по динамике старта ракет. Соответствующие исследования по динамике старта в последующем проводились применительно во всем разрабатываемым ракетам, при этом был реализован ряд отмеченных выше рекомендаций и получен большой фактический материал, в целом подтверждающий результаты расчетов.

Исследования по динамике старта составных управляемых ракет развивались в последующем также в связи с созданием самолетов вертикального взлета и посадки, созданием заглубленных пусковых установок, освоением специальных механических и газодинамических режимов старта (старт с откидных пружинящих-подпирающих ракету опор, из контейнеров с экраном-поддоном и газодинамическим подпором при полной, частичной и нулевой тяге основных двигателей и т.п.).

Под стартом (пуском) летательного аппарата (ракеты и т.п. понимается совокупность взаимосвязанных процессов в системе "летательный аппаратстартовый комплекс", протекающих в период от момента ( t0 ) подачи команды на запуск движителя аппарата и кончая моментом (tk) прекращения механического (ограниченного количественного) взаимодействия аппарата (его газовых струй, полей и т.п.) с элементами стартового комплекса (пусковая установка, стартовое сооружение, стартовая площадка, элементы стартового оборудования).

Летательный аппарат (ракета и т.п.) при старте является сложной динамической системой переменной массы М и момента инерции Jc переменными во времени числом n степеней свободы, механическими связями, силовыми и другими взаимодействиями с пусковой установкой и другими элементами наземного оборудования и сооружений.

В то же время система "летательный аппарат (ракета) — стартовый комплекс" является сложной физической системой, а для управляемых человеком аппаратов и биофизической системой.

В этой системе, подчиненной алгоритмам управляющих и контролирующих взаимодействий при старте происходят взаимосвязанные физические процессы, совершаются сложные движения элементов конструкции аппарата и подвижных элементов наземного оборудования, компонентов топлива в баках, трубопроводах, рубашках охлаждения двигателей, движения сжатых газов, сверхзвуковых газовых струй и др.

Движение летательного аппарата (ЛА) и подвижных элементов конструкции наземного технологического оборудования, а также газовых струй является внешним проявлениям (отражением) этих процессов и начинается еще до отрыва ЛА от ПУ. Необходимость проведения исследований по динамике возмущенного старта ЛА вызвана требованиями практики в связи с обоснованием типа и размеров пусковой установки (ПУ), оценкой продолжительности воздействия газовых струй на наземные конструкции и размеров ометаемых ими зон стартовой площадки, определением возможных законов движения точки пересечения оси газовой струи с поверхностями стартового сооружения, технологического оборудования и стартовой площадки с целью определения возможных нагрузок от струи на эти элементы, их расчета и выбора материала и толщины слоя защитной облицовки. Проведение этих исследований необходимо для выявления предельно допустимых значений возмущающих факторов, а также разработки рекомендаций по снижению их влияния на движение летательного аппарата при старте и на все последующее его движение.

При анализе движения пакета при старте пришлось столкнуться с необходимостью детального исследования возмущенного движения ракеты (пакета) как сложной системы еще до момента отрыва пакета от пускового устройства и оценкой влияния такого движения на последующее движение как пакета, так и подвижных элементов ПУ.

Основной особенностью систем дифференциальных уравнений движения пакета при старте в период [0; t1] до отрыва его от ПУ (момент полного разобщения механических связей пакета и наземного оборудования) является наличие в них сил (главный вектор`R ) и моментов (главный момент `MR) от реакций связей, уравнений связей и дополнительных кинематических дифференциальных соотношений, а также уравнений, характеризующих движение опорных точек (узлов) подвижных элементов наземного оборудования и взаимодействие этих элементов с пакетом. В ряде случаев приходилось учитывать и вводить в систему исследуемой совокупности уравнений также уравнения, характеризующие движение свободных и растекающих - над преградой сверхзвуковых газовых струй, их взаимодействие с элементами наземного оборудования и ЛА, уравнения, характеризующие упругие свойства (упругий отпор) и деформации элементов опор, корпуса и связей пакета, опорных элементов пускового устройства (пускового стола) и стартового сооружения, уравнения движения органов управления и элементов систем регулирования, демпфрующих и компенсаторных систем и др. Изменение в период старта числа степеней свободы и вида механических связей, а также характера и вида возмущающих факторов и т.п. заставляет проводить исследование процессов старта, разделяя период [0; t1] на характерные интервалы, выделять для ограничения областей перебора наиболее опасные и вероятные случая сочетаний возмущающих факторов.

При удалении из этих систем уравнений указанных сил и уравнений связей и взаимодействий могут быть получены уравнения движения ЛА на участке движения после отрыва.

Таким образом, системы уравнений возмущенного движения ЛА при старте являются более общими и полными, чем соответствующие системы для последующих этапов полета ЛА.

В общем случае уравнения движения ЛА при старте имеют вид:

Уравнение сохранения количества движения:

         (1)

I

Уравнение моментов:

   (2)

Уравнение системы регулирования:

           (3)

 

Уравнение связей:

         (4)

Где:

`k — количество движения системы;

 m — масса ЛА в момент времени t;

`W — ускорение центра масс ЛА в абсолютном движении;

`Fi и `M`Fi — векторы составляющих внешних активных сил и моментов;

 `Rj и `M`Rj — векторы составляющих реакций связей и моментов от реакций связей

 

;

 

`J и `M`j — главный вектор и главный момент кориолисовых сил;

`Vtr и Wcz — скорость и ускорение центра масс ЛА в относительном движении;

` — угловая скорость "затвердевшего" ЛА;

`Lc — кинетический момент ЛА около центра масс;

`rc — радиус - вектор центра масс;

D1e и D2e — дифференциальные операторы, соответственно над углом`yk, боковым и нормальным смещением edn центра масс и другими рассогласованиями действительного положения с программным и над параметром регyлирования ltm;

ltm    — угол отклонения газовых рулей или рулевых двигателей,

изменение давления в камерах сгорания или расход рабочего тела через различные двигатели блока и др.;

x1, x2, x3 — составляющие перемещения центра масс по координатным осям;

Dtk — рассматриваемый интервал времени, в который уравнения связей имеет "к "-й вид;

e, l¢, m, h — соответственно, номер координаты бокового смещения;

номер рулевой системы, номер канала номера точек или поверхностей соединения (связей);

n¢, d — число характерных промежутков времени в период [t0,tk] старта  и число видов наложенных связей, соответственно.

 

Последние три члена в уравнениях количества движения и моментов могут использоваться в случае движения пусковой установки при старте (например, при старте ЛА с движущегося морского или орбитального корабля, с самолета и т.п.).

Аналогичным образом могут быть записаны системы дифференциальных уравнений движения подвижных элементов стартового (наземного) оборудования при старте (индекс "w" относительный параметр к элементам наземных конструкций):

                        (1)

П

                 (2)

                       (3)

                       (4)

Очевидно, что системы 1 и П должны решаться совместно.

Для решения задачи необходимо вводить дополнительные соотношения между составляющими реакций опор [типа Fq(Rjx, Rjy, Rjz, Kj)=0, где Kj — коэффициент трения], использовать кинематические соотношения и др., что позволяет сделать системы I — П замкнутыми (число уравнений и соотношений равно числу неизвестных) и проинтегрировать их последовательно на всех подинтервалах, входящих в [t0; tk].

Упрощения систем уравнений и соотношений движения ЛА при возмущенном вертикальном старте (линеаризация, рассмотрение характерных случаев плоского движения, осреднение на участке до отрыва массы и момента инерции и пр.) позволяет в ряде случаев получить решения и проинтегрировать системы 1-П в конечном виде на характерных участках до отрыва и сомкнуть эти участки для получения возмущений и нагрузок в любой промежуточный момент времени, исследовать особенности движения ЛА при различных типах связей с пусковой установкой и действующих возмущениях.

Выполненные исследования и расчеты показали, что в общем случае при возмущенном старте ЛА, свободно стоящего на опорах, всегда имеют место сложные движения ЛА уже до отрыва, в частности скольжение или перекатывание ЛА на опорах, поворот вокруг опорных пят, поворот ЛА при одновременном скольжении опорных пят по подпятникам, движения, связанные с выбиранием предстартовых деформаций пускового устройства, стартового сооружения и грунта под ним, с упругим отпором.

Для характерных этапов составлены и проинтегрированы системы уравнений движения ЛА при старте, которые показали следующее:

- Основными возмущающими факторами при наземном старте являются силы и моменты от рассогласования тяги ракетных двигателей, эксцентриситета тяги, отклонения вектора тяги от вертикали, неточной установки ЛА на пусковом устройстве, отклонения геометрических размеров от номинала, начальные рассогласования по каналам тангажа, рыскания и крена, отличия параметров системы регулирования по различным каналам, силы и моменты от ветровых нагрузок, неодинаковости механических связей ЛА со стартовым оборудованием, от газодинамических и эжекционных нагрузок, неодинаковости предстартовых деформаций конструкции ЛА, элементов пускового оборудования и сооружений.

— Начальные возмущения (составляющие по осям перемещений и скорости центра масс ЛА, его опор и сопловых блоков) в момент отрыва пакетов могут быть значительными (смещения - порядка десятков см., скорости — порядка 0,5¸1 м/с, углы поворота - до 1-3°, угловые скорости — до долей радиана/сек. и т.д.). Эти возмущения зависят от типа механических связей, характеристик и степени отработки элементов конструкций ракеты и пусковой установки, диапазона возможных внешних воздействий при старте и др.

Сложность физических явлений динамики старта ракет и неполнота сведений о действующих процессах заставляет обычно вводить упрощения, проводить анализ лишь главных факторов и наиболее опасных случаев.

Относительная малость составляющих [0;t1] характерных интервалов времени позволяет в ряде случаев ограничиться линеаризованными системами уравнений, рассматривать на этих интервалах ЛА как систему постоянной (средней) массы и момента инерции, вводить и другие упрощения, ограничиваться в ряде случаев анализом плоского движения, суммируя (алгебраически или геометрически) возможные возмущения.

Примеры алгоритмов расчетов по динамике старта ракет разработаны.

Основными проблемами дальнейших исследований по динамике старта ракет и обеспечению эффективной работы подвижных элементов наземного оборудования при пуске летательных аппаратов являются:

— Исследования динамики старта ракет с программированным пространственным движением центра масс и вокруг центра масс ракеты в период пуска;

— Дальнейшие исследования и выбор динамических схем и целесообразной последовательности изменения числа степеней свободы и типов механических связей ракеты и стартового оборудования в процессе пуска;

— Дальнейшие исследования активно-реактивного возмущенного старта управляемых ракет;

— Исследование и дальнейшая разработка методов моделирования движения перспективных ракет при старте (посадке) с использованием натурных систем управления и моделирующих установок.

— Разработка алгоритмов распознавания и своевременного предупреждения опасного хода изменения опорных реакций при возмущенном аварийном старте для обеспечения подачи команд на выключение двигателей ракеты до ее отрыва от пускового стола.

— Дальнейшие исследования пространственного возмущенного движения ракеты как сложной системы переменных масс, момента инерции, числа степеней свободы и других характеристик с наложенными на нее переменными связями во времени до отрыва и после отрыва от стационарной или подвижной пусковой установки (неголономная система с реономными связями).

— Исследование динамики старта и посадки летательного аппарата с автономными опорно-амортизационными механическими и газодинамическими устройствами.

— Дальнейшие исследования динамики взаимодействия стартующей ракеты (или в обратной задаче - приземляющейся ракеты) или другого летательного аппарата с учетом упругих свойств и деформаций опорной поверхности и опорных узлов аппарата, систем выравнивания нагрузок по опорам и стабилизации пространственного положения аппарата, движения жидких масс в полостях аппарата и газодинамических взаимодействий (квазистатические, ударно-волновые, радиационные, акустические и пр.) аппарата, преград и окружающей среды и др.

- Исследование динамики возмущенного старта (посадки) с орбитальных станций и космических кораблей при наложенных в процессе движения связях.

 

ВЫВ0ДЫ

 

1. В Советском Союзе в развитие идей К.Э. Циолковского были, несколько известно впервые с 1948-1950 гг. проведены исследования по динамике возмущенного старта управляемых составных ракет последовательной и пакетной схемы и показаны возможности и условия нормального и безопасного их старта с пусковых установок различного типа и назначения.

2. В СССР впервые было исследовано возмущенное движение ракет до отрыва от пускового стола при различных типах механических связей ракеты и пусковой установки, показано влияние этого движения на последующее движение ракеты, разработаны и реализованы рекомендации по уменьшению возмущений движений ракет при старте и снижению влияния этих возмущений на последующее движение ракет.

3. Направление исследований по проблеме динамики возмущенного старта ракет стало одним из важных направлений ракетодинамики и конкретных приложений ракетно-космической техники.

Эти исследования имеют определяющее влияние на выбор размеров и конструкций пусковых столов, стартовых сооружений, выбор типа механических связей ракеты и пусковой установки, безопасных приближений наземных конструкций к стартующей ракете, оказывают влияние на технологию пуска и конструкцию ракеты и ее систем.

4. Несмотря на значительное число решенных задач по проблемам динамики старта ракет, имеется еще ряд проблем в этой области, требующих проведения систематических теоретических и экспериментальных исследований и практических разработок, особенно применительно к перспективным средствам выведения.

 

ЛИТЕРАТУРА

1. К.Э. Циолковский. "Исследование мировых пространств реактивными приборами". Журнал "Научное обозрение" № 5, 1903 г.

Переиздана в сборнике "Ракета в космическое пространство",

Изд. АН СССР, 1963г., стр.31-34.

2. К.Э. Циолковский. Исследование мировых пространств реактивными приборами (1911) стр.73. Труды по ракетной технике под редакцией М.К. Тихонравова. Оборонгиз., М., 1947 г. (стр.73).

3. Гантмахер Ф.Р., Левин Л.М. Общие уравнения движения тела переменной массы ПММ, 1947 г., т. ХI, вып. 3.

/КОЛТУНОВ Я.И./

141090, Московская область,

Болшево-1, ул. Московская,

Д. 4, кв. 33

Тел.: 284-00-06, доб. 94-97 – домашний

94-09 – служебный

Комментарии к статье

 

Приведенные системы уравнений были приведены с некоторыми дополнениями для различного типа стартов ракетных пакетов с опорой на нижние узлы корпуса, а также для особо трудоемкой для расчета системы старта ракеты Р-7. Ракета Р-7 устанавливается на оголовки несущих стрел опорами оголовков боковых блоков ракеты. Опорные площадки несущих стрел при начальном замыкании верхнего силового пояса через шарниры сегментов, расположенных на опорных фермах с использованием силовых стягивающих расчалок, подтягивающих несущие стрелы к опорным фермам с одновременным размещением нижних креплений ракеты в устройствах направляющих. В начале подъема ракеты обеспечивается движение нижних креплений боковых блоков вдоль ласточкина хвоста устройств направляющих и одновременно подтяжка гидрорасчалками несущих стрел к опорным фермам до схода опорных пят оголовков боковых блоков с опорных площадок несущих стрел. После этого освобождаются шарнирные соединения, замыкающие верхний силовой пояс и начинается отвод опорных ферм в стороны от ракеты за счет действия противовесов, расположенных на каждой опорной ферме. Веса. противовесов, необходимых для раскрытия опорных систем и освобождения ракеты, подбираются расчетами таким образом, чтобы освобожденная ракета подхватывалась выходящими на режим номинальной тяги двигателями центрального и боковых блоков без выбрасывания вверх и проседания ракеты, что должно быть согласовано с выбором циклограмм набора тяги. При этом основная часть возможных возмущающих моментов за счёт неодновременности выхода двигателей на режим номинальной тяги воспринимается опорными конструкциями стартовой системы и не влияет на последующее движение ракеты. Проведенные автором расчеты движения пакета при старте и на начальном участке траектории при максимальных возможных возмущениях и выбранных параметрах стартовой системы, двигательной установки и системы управления показали возможность правильного и безопасного старта ракет-носителей Р-7, Р-7а, а так же и других ракет на их базе. Эти расчёты были подтверждены специалистами нескольких ведущих организаций. Соблюдение выявленных требований и условий обеспечивает уже более 50-ти лет надёжную эксплуатацию ракетных комплексов с этими ракетами.